Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(016) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20016.(016)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 20016.(016) - 20.(016)
999x = 19996
x = 19996/999
20.(016) = 19996/999 = 20 целых 16/999
Похожие калькуляторы