Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(017) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20017.(017)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 20017.(017) - 20.(017)
999x = 19997
x = 19997/999
20.(017) = 19997/999 = 20 целых 17/999
Похожие калькуляторы