Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(06) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2006.(06)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2006.(06) - 20.(06)
99x = 1986
x = 1986/99
Сократим дробь
x = 662/33
20.(06) = 662/33 = 20 целых 2/33
Похожие калькуляторы