Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2007.(07)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2007.(07) - 20.(07)
99x = 1987
x = 1987/99
20.(07) = 1987/99 = 20 целых 7/99
Похожие калькуляторы