Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2009.(09)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2009.(09) - 20.(09)
99x = 1989
x = 1989/99
Сократим дробь
x = 221/11
20.(09) = 221/11 = 20 целых 1/11
Похожие калькуляторы