Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2013.(13)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2013.(13) - 20.(13)
99x = 1993
x = 1993/99
20.(13) = 1993/99 = 20 целых 13/99
Похожие калькуляторы