Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 204.(4)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 204.(4) - 20.(4)
9x = 184
x = 184/9
20.(4) = 184/9 = 20 целых 4/9
Похожие калькуляторы