Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 200010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 200010.(010) - 200.(010)
9990x = 199810
x = 199810/9990
Сократим дробь
x = 19981/999
20.0(010) = 19981/999 = 20 целых 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы