Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 200011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 200011.(011) - 200.(011)
9990x = 199811
x = 199811/9990
20.0(011) = 199811/9990 = 20 целых 11/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы