Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 200012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 200012.(012) - 200.(012)
9990x = 199812
x = 199812/9990
Сократим дробь
x = 33302/1665
20.0(012) = 33302/1665 = 20 целых 2/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы