Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 200016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 200016.(016) - 200.(016)
9990x = 199816
x = 199816/9990
Сократим дробь
x = 99908/4995
20.0(016) = 99908/4995 = 20 целых 8/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы