Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 200018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 200018.(018) - 200.(018)
9990x = 199818
x = 199818/9990
Сократим дробь
x = 11101/555
20.0(018) = 11101/555 = 20 целых 1/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы