Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 200020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 200020.(020) - 200.(020)
9990x = 199820
x = 199820/9990
Сократим дробь
x = 19982/999
20.0(020) = 19982/999 = 20 целых 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы