Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 200021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 200021.(021) - 200.(021)
9990x = 199821
x = 199821/9990
Сократим дробь
x = 66607/3330
20.0(021) = 66607/3330 = 20 целых 7/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы