Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 200024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 200024.(024) - 200.(024)
9990x = 199824
x = 199824/9990
Сократим дробь
x = 33304/1665
20.0(024) = 33304/1665 = 20 целых 4/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы