Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20004.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20004.(04) - 200.(04)
990x = 19804
x = 19804/990
Сократим дробь
x = 9902/495
20.0(04) = 9902/495 = 20 целых 2/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы