Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20005.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20005.(05) - 200.(05)
990x = 19805
x = 19805/990
Сократим дробь
x = 3961/198
20.0(05) = 3961/198 = 20 целых 1/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы