Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20009.(09) - 200.(09)
990x = 19809
x = 19809/990
Сократим дробь
x = 2201/110
20.0(09) = 2201/110 = 20 целых 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы