Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20010.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20010.(10) - 200.(10)
990x = 19810
x = 19810/990
Сократим дробь
x = 1981/99
20.0(10) = 1981/99 = 20 целых 1/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы