Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20012.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20012.(12) - 200.(12)
990x = 19812
x = 19812/990
Сократим дробь
x = 3302/165
20.0(12) = 3302/165 = 20 целых 2/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы