Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20014.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20014.(14) - 200.(14)
990x = 19814
x = 19814/990
Сократим дробь
x = 9907/495
20.0(14) = 9907/495 = 20 целых 7/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы