Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20018.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20018.(18) - 200.(18)
990x = 19818
x = 19818/990
Сократим дробь
x = 1101/55
20.0(18) = 1101/55 = 20 целых 1/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы