Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20019.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20019.(19) - 200.(19)
990x = 19819
x = 19819/990
20.0(19) = 19819/990 = 20 целых 19/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы