Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2002.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2002.(2) - 200.(2)
90x = 1802
x = 1802/90
Сократим дробь
x = 901/45
20.0(2) = 901/45 = 20 целых 1/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы