Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20020.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20020.(20) - 200.(20)
990x = 19820
x = 19820/990
Сократим дробь
x = 1982/99
20.0(20) = 1982/99 = 20 целых 2/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы