Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20025.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20025.(25) - 200.(25)
990x = 19825
x = 19825/990
Сократим дробь
x = 3965/198
20.0(25) = 3965/198 = 20 целых 5/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы