Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2003.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2003.(3) - 200.(3)
90x = 1803
x = 1803/90
Сократим дробь
x = 601/30
20.0(3) = 601/30 = 20 целых 1/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы