Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(4) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2004.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2004.(4) - 200.(4)
90x = 1804
x = 1804/90
Сократим дробь
x = 902/45
20.0(4) = 902/45 = 20 целых 2/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы