Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2009.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2009.(9) - 200.(9)
90x = 1809
x = 1809/90
Сократим дробь
x = 201/10
20.0(9) = 201/10 = 20 целых 1/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы