Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 201019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 201019.(019) - 201.(019)
9990x = 200818
x = 200818/9990
Сократим дробь
x = 100409/4995
20.1(019) = 100409/4995 = 20 целых 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы