Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 201021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 201021.(021) - 201.(021)
9990x = 200820
x = 200820/9990
Сократим дробь
x = 6694/333
20.1(021) = 6694/333 = 20 целых 34/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы