Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 201023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 201023.(023) - 201.(023)
9990x = 200822
x = 200822/9990
Сократим дробь
x = 100411/4995
20.1(023) = 100411/4995 = 20 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы