Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 201024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 201024.(024) - 201.(024)
9990x = 200823
x = 200823/9990
Сократим дробь
x = 66941/3330
20.1(024) = 66941/3330 = 20 целых 341/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы