Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20103.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20103.(03) - 201.(03)
990x = 19902
x = 19902/990
Сократим дробь
x = 3317/165
20.1(03) = 3317/165 = 20 целых 17/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы