Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20105.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20105.(05) - 201.(05)
990x = 19904
x = 19904/990
Сократим дробь
x = 9952/495
20.1(05) = 9952/495 = 20 целых 52/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы