Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20106.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20106.(06) - 201.(06)
990x = 19905
x = 19905/990
Сократим дробь
x = 1327/66
20.1(06) = 1327/66 = 20 целых 7/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы