Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20107.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20107.(07) - 201.(07)
990x = 19906
x = 19906/990
Сократим дробь
x = 9953/495
20.1(07) = 9953/495 = 20 целых 53/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы