Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20111.(11) - 201.(11)
990x = 19910
x = 19910/990
Сократим дробь
x = 181/9
20.1(11) = 181/9 = 20 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы