Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20112.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20112.(12) - 201.(12)
990x = 19911
x = 19911/990
Сократим дробь
x = 6637/330
20.1(12) = 6637/330 = 20 целых 37/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы