Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20113.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20113.(13) - 201.(13)
990x = 19912
x = 19912/990
Сократим дробь
x = 9956/495
20.1(13) = 9956/495 = 20 целых 56/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы