Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20115.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20115.(15) - 201.(15)
990x = 19914
x = 19914/990
Сократим дробь
x = 3319/165
20.1(15) = 3319/165 = 20 целых 19/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы