Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20118.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20118.(18) - 201.(18)
990x = 19917
x = 19917/990
Сократим дробь
x = 2213/110
20.1(18) = 2213/110 = 20 целых 13/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы