Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20119.(19) - 201.(19)
990x = 19918
x = 19918/990
Сократим дробь
x = 9959/495
20.1(19) = 9959/495 = 20 целых 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы