Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20120.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20120.(20) - 201.(20)
990x = 19919
x = 19919/990
20.1(20) = 19919/990 = 20 целых 119/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы