Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20121.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20121.(21) - 201.(21)
990x = 19920
x = 19920/990
Сократим дробь
x = 664/33
20.1(21) = 664/33 = 20 целых 4/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы