Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20125.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20125.(25) - 201.(25)
990x = 19924
x = 19924/990
Сократим дробь
x = 9962/495
20.1(25) = 9962/495 = 20 целых 62/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы