Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2016.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2016.(6) - 201.(6)
90x = 1815
x = 1815/90
Сократим дробь
x = 121/6
20.1(6) = 121/6 = 20 целых 1/6
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы