Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2017.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2017.(7) - 201.(7)
90x = 1816
x = 1816/90
Сократим дробь
x = 908/45
20.1(7) = 908/45 = 20 целых 8/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы