Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 202012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 202012.(012) - 202.(012)
9990x = 201810
x = 201810/9990
Сократим дробь
x = 6727/333
20.2(012) = 6727/333 = 20 целых 67/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы