Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 202016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 202016.(016) - 202.(016)
9990x = 201814
x = 201814/9990
Сократим дробь
x = 100907/4995
20.2(016) = 100907/4995 = 20 целых 1007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы